Я арендую одну квартиру в Сербии, а белый картон на другую квартиру оформлен, так можно?

Это незаконно. Есть небольшая вероятность, что проверят и тогда могут быть проблемы.

Сделайте белый картон и изъяву на ту квартиру, которую вам власник может сделать. Получите ВНЖ, потом можете переехать на тот адрес, где будет договор аренды. Только его нужно будет обновить и сделать смену адреса со свежим адресом.