Хочу приехать в Астану, сделать карту ВСС банка. Если я поселюсь в арендованной посуточно квартире, какой мне документ просить у хозяина о проживании? Как он называется? Или он и не нужен? Спасибо.

ВБЦК Вам ничего не нужно, по крайней мере, без самодеятельности менеджера. Но можете на всякий случай попросить у собственника жилья копию уведомления о прибытии. Другое дело, что не каждый собственник хочет светить свой бизнес.