Скажите пожалуйста, как отслеживают государства ,сколько дней в какой стране я была ? По билетам на самолет/поезд, отелям?

Это самые очевидные варианты - так как и отели и все международные перевозчики передают информацию.

Но здесь есть такой момент что если что - не они должны будут доказать что Вы нарушили, а Вам нужно будет доказывать что не нарушали...

Это происходит так что либо через какое то время после возвращения либо при подаче на новую визу - Вас вызывают и просят предоставить доказательства мест Вашего пребывания в прошлую поездку...