Выпустят ли ребенка из рф в в Грузию в сопровождении бабушки по доверенности, составленной в Грузии?

Апостиль точно не нужен, остальное — лучше проконсультироваться у юристов все таки)

Документ должен быть оформлен безупречно, чтобы ребенка пропустили не с родителем. Есессно на русском языке или официально переведен на русский язык.

Там не доверенность нужна, а согласие

Вам лучше обратиться к профильным юристам либо в фсб рф с этим вопросом. Зачем в такой ситуации подвергать ребенка риску

У меня была ситуация, когда дочка с мужем ( армянин) находились в Армении, внучка была со мной в Москве. Мы сделали в Армении доверенность- разрешение на выезд на меня, с переводом, нотариальную, как положено. Но я ее в Москве никак не могла найти. Пришлось дочке срочно прилетать и делать уже здесь новую. Перед самым вылетом я ту, армянскую, нашла. В аэропорту сначала достала армянскую. Пограничник даже разговаривать не стал. Сказал, что она на территории РФ недействительна. Хорошо, что была вторая, российская!!! Прям как будто Бог мне сигнал дал, когда та упала между ящиками шкафа.