Правильно я понимаю, что Яндекс такси в Алматы можно оплатить привязанной российской картой Мир?

Конечно

Можно, но до тех пор, пока она не отвяжется. Я как-то ввел местный номер при заказе еды, и российские карты тут же исчезли из приложения, и больше не получалось прикрепить

Возможно это уже не работает. Точнее, все заказы в Яндекс такси в аэропорту сначала подтверждались, назначались машины, а потом приходило уведомление, что заказ отменен. Так 4 раза. При смене оплаты за наличные заказ выполнился нормально.