Подскажите, пожалуйста,если ребенок едет в Абхазию с бабушкой - нужна доверенность?

Да.

Нотариальное разрешение на выезд с указанием куда разрешает законный представитель.

Согласие на сопровождение заграницу

Согласие родителей на выезд, нотариально заверенное