Подскажите в Петропавловске гостиницу которая выдаст уведомление о пребывании? Вдруг не все этим занимаются или хотят этим заниматься.

Там не вопроса "хотят- не хотят" - они обязаны по Закону и есть последствия его невыполнения. Конечно если гостиница неофициальная, всё может быть. Но в таких вообще всё может быть:)