Лечу в Армению по внутреннему паспорту рф.

При оформлении билетов оформила по транслитерации, которая указана в паспорте, но она отличается от общепринятой транслитерации ( в имени есть буква Ж, в паспорте рф она прописана как j, обычно она заменяется на zh). В таком случае проездной документ аналогичен паспорту. Подскажите, пожалуйста, сталкивались ли с такой проблемой? как лучше поступить?