Сколько по времени делается карта в банках Кыргызстана Мбанк и Бакай? Стоит делать регистрацию ради каких-то других банков? Или они примерно одинаковые?

в Мбанк и Бакай можно в течение дня, если с открытием податься. Но два банка с открытием не подать. Так что берите 2 рабочих дня.

Можно сделать с регистрацией KiCB, пока действительно регистрация будет исходящий swift работать. Не знаю насколько он вам актуален, сейчас у всех банков есть visa direct, а у части переводы МС.