Может то рассказать, возможно ли апостилировать российское свидетельство о рождении (оригинал или нотариально заверенную копию) в Аргентине?

Нет, апостиль ставит конкретное ведомство - на сор ЗАГС, на копию - минюст. В Аргентине они не представлены, консульство апостилями не занимается. Вы можете отправить кому-то в РФ, чтобы это сделали за вас. Но, насколько помню, нужна доверенность, чтобы от вашего имени подать.