Подскажите пожалуйста, можно в сербии совмещать учёбу в вузе с работой? И что в таком случае с внж, нужно ли оформлять по работе?

Если есть возможность оформить по работе, то лучше именно так.

ВНЖ по учебе учитывает один год пребывания за половину, и если вы хотите получить ПМЖ, то нужно найти другое обоснование сперва.