Подскажите, через Достык можно выехать в Китай на личном автомобиле? Или там только грузовой транспорт пропускают?

Проблема не в том, пропускают ли на личном автомобиле через Достык или нет. Просто личный автомобиль иностранца и Китай - это несовместимые вещи. Наберите в Гугле что-нибудь типа "в Китай на личном авто" - я думаю, это на вас произведет впечатление. Скажем, вот: По законам Китая, иностранцам на своем транспорте запрещено передвигаться в одиночку — с вами на протяжении всего пути должен находиться официальный гид. Или вот: Нужно за месяцы до поездки утвердить точный путь через лицензированное китайское турагентство. Так что оставляйте свой автомобиль на территории Казахстана, а сами переезжайте границу в Китай на автобусе (пешком нельзя), а там уже путешествуйте на такси, автобусе, поезде или самолете.