Если я прописана в московской области, то могу ли податься на визу Португалии через Нижний Новгород на визу (туризм) ? Вроде как там быстрее выдают …

можете в любой ВЦ подаваться, т.к. консульство одно - в Москве

Рассматривают всех в Мск, а потом отправка курьерской службой в регионы. И быстрее, чем в Мск, паспорт нигде не получить. Возможно речь шла про запись в регионы - там бывает проще записаться, т к слоты в Мск улетают в первую очередь. Но тогда скорее в Спб