Подскажите, пожалуйста, может, кто-то знает, по студенческой визе можно покидать Аргентину во время обучения?

Не знаю о какой визе речь, но если вы получили DNI по основанию "обучение", то можете покидать. При этом, прервётся ваш срок ожидания для подачи на гражданство, если на него рассчитываете (2 года непрерывно с дни). Так же у временного дни есть лимит на сроки отсутствия, насколько я помню, но по срокам не подскажу.