Скажите пожалуйста, если например у меня наличные и я решила в Нови Саде в банк их положить, то нужны там справки из РФ о покупке валюты? ну то есть типа показать, откуда я взяла деньги?

Зависит от того, сколько денег. Мне кажется, раз в неделю можно 10к носить и никто ничо не скажет

Есть лимит в месяц, до которого не спрашивают документы о происхождении средств

У каждого банка свой, точных цифр не помню, 5-15к евро

Если вы их сюда ввезли, то либо это до 10000, либо у вас были документы при декларировании. До 10000 евро в месяц примут без проблем.

До 10000 € в месяц - нет.

Но разово Фин-контродь в Банке может задать вопрос о происхождении средств.

Если же перевод от Юр.лица - то попросят подтверждающие документы