Подскажите, при заполнении миграционной карты указали город первого пересечения границы - Пекин, а он транзитный, по сути паспортный контроль будем проходить только в Шанхае? Надо было указывать Шанхай, да?

В Пекине вы пересаживаетесь на рейс до Шанхая же. С выходом из самолета. Почему Шанхай то?

Пограничный контроль вы будете проходить в Пекине)

Все правильно вы написали. Указывается город, где проходите пограничников, это первый город прилета. В Пекине будете этим заниматься, не в Шанхае.