Планирую учёбу в Италии. Подскажите, пожалуйста, при подаче заявки на стипендию нужно сразу карту указать, на которую она должна придти при ее выигрыше? Или можно чуть позже, когда непосредственно итальянский ибан будет?

не знаю, везде ли так, но у меня можно было позже. и после смены статуса попросили изменить, если вдруг что-то поменялось

Можно позже, и можно поменять впоследствии, это не связанные процессы. У вас должен быть привязан IBAN в личном кабинете до первой выплаты.