Кто-то может, пожалуйста, подсказать, на сколько будет реально найти аренду квартиры/студии в Мадриде студенту на 5 месяцев?

Комнату или студенческую резиденцию. Все равно дорого

Реально, но вам надо поиском уже сейчас озаботиться, т.к. в сентябре уже все недорогие и хорошие варианты разобраны. Цены в Мадриде на приличные комнаты от 350 евро не включаю ку.

400-500 хорошая прям будет. Квартиру менее реально, т.к. обычно просят очень большой пакет документов подтверждающих вашу платежеспособность.

Ставьте себе приложение Idealista и начинайте искать.

Да, безусловно, для студентов по обмену многие сдают на семестр, это обычное дело. Начинать искать надо минимум за месяц. Ресурсы все те же самые, что для обычной аренды, основной - идеалиста