Болгарское гражданство получено, карта и паспорт то же. 4 года ожидания закончились, детей сразу можно подавать? И как лучше и быстрее по происходу или родитель гражданин Болгарии? Или вариант только один?

Если дети несовершеннолетние, то только через родитель гражданин.

Да, и если совершеннолетние, то тоже не представляю зачем бы им идти через происход, когда в наличии есть родитель - гражданин. Но чисто юридически можно.

Мы детей записали на подачу сразу как только муж личну карту оформил. Тем более, что запись обычно на полгода вперед (если только дети не с ПМЖ и не могут идти по живой очереди).