Подскажите, пожалуйста, можно ли по неотканному болгарскому шенгену сначала заехать во Францию? Пустят ли они без посещения Болгарии?

Пустят. Но держите наготове билеты в Болгарию. В моей практике были случаи, когда шенгенские пограничники спрашивали почему заезжаете к нам с визой такой-то страны. Нужно показать билеты и вопрос снимается. Такое было редко, но было.