У меня есть вопрос: мы улетаем в Японию в июле, и нам одобрили визу на один въезд.

Да, вам нужна многократная виза.

Если после круиза ненадолго в Японию, то может можно транзитную сделать в дополнение к турвизе 🤔

не знаю, как обстоят дела сейчас, но были ситуации с double визой в таких случаях

Это вопрос в первую очередь надо задавать агенству, где вы покупали круиз, они вам должны пояснить. Если Южная Корея внутри круиза между японскими потпми, то там прохождении паспортного контроля, отличается от сухопутки, если я не ошибаюсь.