Снял в Германии новую квартиру, хозяин сказал, что за ТВ Rundfunkbeitrag будет платить сам.

Он видимо включил его в цену аренды, поэтому и платит сам

Если квартира сдаётся вам как отдельное жильё, то по общему правилу взнос платит тот, кто в ней проживает и официально прописан. Один взнос покрывает всю квартиру, независимо от количества жильцов.

Поэтому ситуация действительно выглядит необычно:

Если хозяин не живёт в квартире, то обычно он не может оплачивать Rundfunkbeitrag за ваше жильё со своего Beitragsnummer.

Если это служебная квартира, особый вид аренды или хозяин зарегистрирован по этому адресу, тогда могут быть исключения.

Поэтому вам нужно у него уточнить, прописан ли он там и на основании чего он хочет самостоятельно платить за радио. ЕСЛИ он будет оплачивать, то вам надо заполнить антраг и получить от радио освобождение от платежа.