У меня РВП в Казахстане заканчивается 15 июня, а нужно получить туристические 90 дней.

К сожалению Вам придётся выбирать приоритеты. Если Вы заедете обратно в РК ДО окончания срока РВП, это Вам ничего не даст. С окончанием РВП при невыезде начнут действовать штрафные санкции. Уговаривать погранцов я даже бы и не пытался, если нет желания себе срок сконстролить.