Если у меня виза Японии до 13 июня - по ней дадут въехать 3 июня? Или посчитают, что уже поздно?

после одобрения визы у вас будет 90 дней на пересечение границы.

если вы попросите 16 дней включительно и меньше - дадут 15 дней внутри (но можно быть 16 дней, да)

попросите 17-31 день - дадут 30 дней

количество дней сколько вы просите = количество дней по билетам, которое вы будете внутри

Вы имеете право пересечь границу даже в последний день действия визы и тогда запускается параллельный отсчёт в пятнадцать или тридцать дней

Вне зависимости от того на какие даты вы запрашивали визу изначально)

Да, дадут въехать

Хоть 12 июня

Главное не превысить количество дней пребывания, которое указано в визе