Мы взяли билеты с ребёнком 14 лет в соседних вагонах (вагон 1 и 2) на поезд в Абхазию. При прохождении границы, не будет ли проблем, если мы будем находиться с ребёнком в разных вагонах?

В таком случае ребенку доверенность потребуется, или согласие на выезд называется, как то так, не будут пограничники бегать по вагонам

Перед границей перейдите в вагон к ребенку или он к вам и не надо никаких доверенностей .