Я хочу отправить дочку в Грузию ,ей исполнилось 17 лет. Слышала, что в этом возрасте может лететь одна без сопровождающего? Правда это или ложь?

С 16 лет могут летать без сопровождения.

И границу проходят самостоятельно

Вы ее собираетесь отправлять багажом, если вас так беспокоит таможня? 😂 Таможня проверяет кто что везёт и в каком количестве. Ей абсолютно все равно, одна летит ваша дочь или не одна, если не везёт контрабанду 😂

Паспортный контроль. Документы при выезде и въезде проверяют пограничники на паспортом контроле, а не таможня.

Паспортному контролю нужно, кроме паспорта, нотариально заверенное разрешение от родителей на выезд несовершеннолетнего ребёнка, с переводом на английский или грузинский язык. Лучше еще дать девочке ее свидетельство о рождении на всякий случай, если пограничник решит проверить родство с человеком, давшим разрешение. Самостоятельно дети могут летать с 14 лет, или даже с 13. Заказывать сопровождение в общем-то не обязательно, в аэропортах не так сложно ориентироваться.