У меня есть гражданство страны ЕС. Могут ли мои родители в моем сопровождении с частной краткосрочной визой въехать в Эстонию, чтобы транзитом отправиться дальше? Могут ли тем же путем вернуться? Благодарю заранее !

Вернуться точно можно, в Европу думаю не пустят , вам надо будет доказать что они на вашем обеспечение

Въехать в Эстонию не могут,вернуться в РФ через Эстонию могут,могут и без вас.

Ваши родители могут вьехать в ЭР как Вы задумали, если Вам менее 21 года и Вы не имеете самостоятельных доходов ( т.е. другими словами, если Вы - "член семьи" своих родителей ( в узкой трактовке)).

Выехать могут в любом случае.

Их абсолютно точно не пропустят, забудьте этот вариант

Могут въехать в двух случаях. Если вы моложе 21-ого года, и они вас сопровождают. Или вы сможете доказать, что они на вашем иждивении. Как это делается, я не знаю. Выехать через Эстонию из ЕС без проблем.