Можно ли гражданам РФ прилететь в Киргизию, а потом поехать в Казахстан по внутреннему паспорту? (раньше можно было, но теперь вроде нужен загран)

Можно и напрямую с внутренним паспортом РФ из РФ в РК въехать. Но можно и таким крутым маршрутом как вы предлагаете. Формально въезд в Кыргызстан по внутреннему документам никто не отменял.