Вопрос, а договор аренды для соцкарты в Ереване и открытия банк карты должен как-то специфически заполняться или заверяться где-то? Или это та же бумажка с подписью и всё? Просто вопрос, а как они вообще проверяют это дело в таком случае...

договор аренды относится владельцем, если все официально, в гос орган, оплачивается налог - сюда и смотрят банки, сверяют реестр просто бумажка с подписями арендодателя и вашей, не надо нотариально что-либо делать

тут даже прописаться на основе такого договора можно без участия владельца, но если он обнаружит - в любой момент выпишет

Где как. Кому-то достаточно бумажки (даже при регистрации), где-то банкам нужен нотариальный договор с регистрацией в реестре (вроде у Конверса)