В августе планирую переезд в Лейпциг. Стоит непростая задача - найти жилье с регистрацией и оплатить его по приезде на месте.

Если вы по работе - попросите работодателя помочь. Это, наверное, самый надежный вариант. Ну или ищите что-то типа wunderflats. Дорого.

Попробуйте поискать апарт-отели, например, Brera Serviced apartment. Они делают регистрацию. Про оплату на месте не подскажу, но, попробуйте написать им

Поищите на wg-gesucht, там бывает студенты свою комнату (как правило с своей мебелью) на время сдают, если например на семестр за границу уезжают.

Так вы же можете иин сделать за 120 долл

А Ваша школа не помогает найти жилье? Есть такой формат жить в Gastfamilie.

Студенты часто ищут для своей комнаты в коммуналке жильцов пока они сами семестр в другой стране учатся. Zwischenmiete