Почитал про белый картон, есть вопрос, если сделаю его в Белграде, но в планах посетить другие города, его нужно там сделать заново или можно использовать тот что есть? Никаких документальных процедур не планирую

Вам его должны делать там, где Вы останавливаетесь. Сами просто фиксируйте брони отелей, не выкидывайте чеки об оплате, сохраняйте переписку с власниками и т.д. - на тот случай, если власник или оператор объекта размещения "забудут" Вас зарегистрировать