Вопрос, если гражданин РФ живёт в Минске например полгода и не делает регистрацию это строго отслеживается? штрафуют за это?

Если у родственников жить будете, то отследить сложнее

Без регистрации можно жить 90 дней, чтобы жить дольше нужно оформить РВП или ВНЖ

За нарушение сроков пребывания могут и въезд в страну запретить помимо штрафа.

А могут вообще не интересоваться вами годами.