У моего мужа сейчас виза D Франции ( до конца июля) по контракту CDI, и в мае он записан на подачу документов на ВНЖ.

Поменять работодателя в первый год по визе vls-ts возможно лишь при запросе обновления внж, не раньше, т.е. к моменту подачи в мае новый работодатель должен получить разрешение на работу.

Технически возможно, но на практике такой переход может быть осложнен отсутствием необходимых документов в нужный момент, резонностью смены работодателя для префектуры. Надёжнее обновить внж, а потом менять работодателя. Разрешение на работу ему все равно нужно будет получать, но хотя бы сроки истечения визы не будут поджимать.