Подскажите пожалуйста, приехала в Казахстан для открытия счета в банке, но при пересечении границы въехала по рф паспорту, только сейчас узнала в банке, что необходимо было въезжать по заграннику, чтобы была отметка о въезде.

Да, надо выехать и заехать обратно по заграну

Счёта не откроют, так как внутренний паспорт РФ не является удостоверением вашей личности заграницей, плюс банкам надо удостовериться что вы легально эту границу пересекли, а подтверждением этого является штамп пограничной службы в загране

Вообще стоит привыкнуть к тому что за пределы рф надо выезжать по только заграну, внутренний паспорт никому не нужен за пределами РФ