Подскажите, пожалуйста, хотелось бы приехать из Стамбула в Каппадокию только для полета на шарах и обратно. Есть ли варианты организованного трансфера и полета?

Из Стамбула никто только на шары не повезёт..

В силу того, что может быть банально отмены полётов.

Из 365 дней года — полетных дней в среднем 200 дней.

Из этих 200 дней — полеты могут быть в разных регионах Каппадокии, читайте "в разных провинциях".

Вы вряд-ли найдёте человека, турагентство, туроператора, представительство кто бы это всё делал "в погоне за счастьем" для клиента, тем более в масштабе организованного, читайте "группового" тура.

Вы можете самостоятельно приехать полетать на шарах обратившись к местной компании в Каппадокии для организации вам подобной поездки.