Подскажите, пожалуйста, куда можно пойти на чекап организма, в Тбилиси , где еще и невролог был бы? и чтобы это было не как крыло самолета поможет ли тут та самая страховка, оформленная для въезда ?

На счет чекапа не подскажу, а стандартная туристическая страховка это не покрывает; читайте, что входит в Вашу страховку

на чекап страховка такая не рассчитана. на такое можно пойти по местной годичной, но только через полгода - чтобы было покрытие