Подскажите, пожалуйста, можно гражданам Кыргызстана въезжать на территорию Абхазии без виз.

Да, свободно.

На границе пустят, но в течении 3 дней надо в Сухуме ул. Званба 9 получить визу , делают буквально за 15 минут, пошлина 350 рублей и еще надо заранее отправить анкету в консульство Абхазии , должен придти ответ на эл почту, его лучше распечатать и показать на границе если спросят