Насколько в Минске реально на несколько месяцев найти аренду жилья по бессрочному договору?

Если вы имеете в виду ровно то, что написали, "на несколько месяцев", то практически невозможно, может быть по личным связям или за очень существенную доплату. Если все-таки опечатались и "за несколько месяцев", то шанс есть, но искать лучше еще до приезда в Минск.