Подскажите, пожалуйста, существуют ли проблемы с обменом долларов 2006 года на тенге в Астане ?

не было , просто курс менее выгодный

Через втб можно снять тенге, но рубли меняют по норм курсу, берите евро лучше , они всегда актуальны