Если ехать на поезде Саратов-Алматы, как проходят проверки? Задолженность перед приставами проверяют?

Пограничники на пограничной станции ходят по вагонам, проверяют паспорта. У них с собой есть устройства, содержащие базу данных по людям. И по этой базе они видят, запрещен человеку выезд за границу или нет. Если пристав поставил вам запрет на выезд из-за долга, то они вас не выпустят. Если по какой-то причине не поставил - то вы пройдете границу. Долг сам по себе не важен, важно наличие или отсутствие запрета на выезд.