Подскажите, пожалуйста, может ли гражданин Турции получить визу из России по испанскому приглашению в Испанию ?

Напишите письмо в Консульство Испании в России.

посмотрите список документов - там для иностранных граждан нужно по-моему 6 месяцев обоснованного пребывания в РФ, чтобы можно было подаваться

У вас внж в РФ? Наверное, можете, почему нет, наравне с другими через визовый центр.