Подскажите, пожалуйста, какие компании можете порекомендовать для аренды авто в Риме ( аэропорт или ж/д вокзал термини)?

Наличными нет. Дебетные карты принимают некоторые компании, которые вы можете найти на агрегаторах, например Discovercars (там есть фильтр).

Rent a car. Они за пределами аэропорта.От аэропорта идет бесплатный трансфер. Оплата и депозит наличными. Цена адекватная за прокат,депозит 1000 евро.