Подскажите, пожалуйста, смогу ли я получить латвийское гражданство при условии, что у моего папы в паспорте написано «негражданин Латвии», у дедушки по папиной линии есть Латвийское гражданство, а у меня оно Российское?

Многое зависит от Вашего возраста, места жительства и обстоятельств, при которых Вы оказались гражданином рф, а также от обстоятельств, при которых Ваш папа оказался негражданином ЛР. Официально сохранить два гражданства у Вас вряд ли получится.

помимо ответа Артема, еще важно, есть ли у вас предки-латыши и предки, жившие в Латвии до 1940 года.

если ваш дедушка приехал в Латвию после 1940 года и натурализовался, и ваш отец рожден от приехавшей после 1940 года женщины, то без отказа от гражданства РФ точно не получится.