Я гражданка РФ. Собираюсь в апреле в Ригу. Взяла билет через Барселону с испанской визой.

С рейсом - не будет, летите на здоровье. А вот с выходом на Латвийскую землю - будут. Латвия пустит на свою территорию только если есть основания. Наличие визы - не основание. А также в этом случае, когда виза выдана не Латвией, нужно зарегистрироваться на электронном портале Латвии, уведомить власти за 2 или 3 дня, не помню точно.

Да, можно лететь как Вы задумали. За 48 часов до прибытия в Латвию надо подать уведомление по eta.

Ввезд из Латвии возможен любым путем.

Не слушайте пугателей, летите.

Даже если у вас не биометрический паспорт, скорее всего пройдёте без проблем (но вот это, как раз, запрещено).

А с визой шенгена прибывать из другой страны шенгена вы можете, если в вашей визе не указано, что она не подходит для Латвии (прям на самой визе тогда написано, что исключение LV).