Подскажите, пожалуйста, справку об отсутствии судимости можно заказать через посольство РФ в Эстонии? Чтобы они сделали апостилированную справку. Чтобы не ехать в Росию за ней.

Консульские справки действительны без штампа апостиль. За справкой с апостилем надо в Россию ехать)

Если у вас есть знакомые в Москве - возможно быстрее будет заказать ее с апостилем через госуслуги и забрать по доверенности

Или сделать электронную справку, заверить ее бумажную копию через МФЦ и сделать на нее апостиль, это уже не обязательно в Москве

Но вообще да, через посольство можно сделать нужную вам справку