Возникает ли какая-то проблема при трудоустройстве в Ереване, если по внутреннему паспорту РФ приехал? На работу берут с ним?

Берут

Должны брать..

Главное чтоб соцномер был.

Ну и загранник можно потом и в Армении в посольстве РФ сделать.

Да это проблема , будет на порядок сложнее