Подскажите, пожалуйста, можно ли получить на время рассмотрения документов фикцион или другой документ, позволяющий выезжать за пределы Германии? Куда в этом случае нужно обращаться? Заранее спасибо!

Обращаться нужно в ваше АБХ.

Возможность получения фикциона зависит от цели вашего нахождения в Германии

Обращаться в Абх, конечно. Разрешение на выезд зависит от вашего статуса и того, что указано в фикционе.