В Китае надо паспорт при выходе из отеля в город брать?

Вы без паспорта не попадёте на всякие туристические места. Да и если полицейские остановят 💁‍♂

Если просто в город погулять, достаточно фото в телефоне иметь. Для музеев/парков/развлечений и подобного хватит.

На всякий случай, кроме первой страницы, ещё страничку с визой (если есть) и штампом въезда сделайте.

Мне за 15 лет всегда хватало этого.

Один раз даже для поселения в гостиницу в другом городе хватило, со скрипом, не мгновенно, но таки согласились. Мы на одну ночь на такси в другой город поехали, вещи не брали, я паспорт и забыл взять.