Подскажите, а где можно почитать про оформление заграна в консульствах РФ в Португалии? Может есть какие-то способы более быстро поймать запись?

Раньше записи продавали, было такое. Щас просто записываетесь и ждёте. Раз в месяц примерно ещё и подтверждаете ожидание, заодно смотрите номер в очереди. На сайте консульства подробно описаны меры, которые они предприняли как раз для защиты от такого рода "обходов" и продаж мест в очереди.