Подскажите, если я переехал в сербию без официального заработка, снимаю там квартиру или отель, то могу претендовать на ВНЖ, если да, то какие документы нужны и надо ставить апостол на документы?

да, открыть ИП получить разрешение на пребывание скорее всего на 3 года,

можно ИП заморозить после этого - там всё равно надо будет что-то платить,

шансы на продление разрешения по неработавшему ИП - минимальные